新旧高中数学教材对比分析及教学探讨
数学组 潘土生
摘要：为了贯彻落实全国教育工作会议的精神，我省从2001学年高中一年级开始实施新课程计划（试行修订稿）和各科教学大纲（试行修订稿），这对一线教师提出了新的要求和挑战。普通高中数学新大纲、新教材与以往的大纲、教材相比，在数学研究对象的范畴上发生了变化，对教学目的作了调整，对教学内容作了较大改动，教材的编排顺序也进行了重新组合。本文主要就如何顺应新时期数学课改要求、全面提高教学质量等问题进行阐述。
关键词：高中 数学 新大纲 新教材 教学方法
国家一直提倡素质教育，要求培养学生的创新精神和实践能力，但原有的基础教育课程已不能满足这个要求。我国过去的传统教学有它的优点，但常常出现重“主导”轻“主体”、重“学会”轻“会学”、重“结论”轻“过程”等弊端，束缚了学生个性发展和创造性的发挥。
新世纪伊始，教育部颁布了义务教育各科新的课程标准（实验稿），随之各套以新课程标准为依据编制的新教材于2001年秋季开始在全国38个实验区试用，这标志着新一轮教育课程改革正式在实践层面拉开序幕。教材是学校课程最重要和最直接的育人载体。人教版全日制普通高级中学教科书，按照新的时代要求和素质教育理念，力图体现新的课程观、教材观、教学观，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以提高学生综合素质为目标，适应现阶段教师和学生的需要，有利于促进教师专业能力和水平的全面提高，有利于促进学生主动地、生动活泼地学习，有利于促进学生的全面发展，是一套崭新的面向全体学生的实验教材。
在接受上级教育行政部门的培训基础上，我校数学教研组组织全体教师学习数学新大纲(供试验用)和通读新教材，下面就如何适应数学新教材的特点，提高课堂教学效果，谈谈自己在课改中使用新教材的几点体会。
一、更新自身的知识结构。
新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删减了传统初等数学中次要的、较为陈旧的、用处不大的而且学生接受起来有一定困难的内容。同时新教材也增加了一些为进一步学习打基础的、有着广泛应用的且又是学生能够接受的新知识，主要有简易逻辑、平面向量、线性规划、空间向量(9B)、概率统计、导数初步知识等六部分知识。
新教材把多项数学内容综合编写为一门数学，有利于沟通知识的内在联系，依据《新大纲》规定，将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识综合为一门数学课，不再分代数、立体几何、平面解析几何和微积分初步等几门开设。综合为一门数学课有如下三方面好处：一是有利于精简教学内容，减少不必要的重复；二是有利于加强各部分知识间的相互联系；三是有利于数学思想方法的相互渗透。
这就要求我们首先要了解删去了什么，增加了什么？其次对新的教材体系中的新内容、新要求必须努力吃透，分析为什么引入、引入了多少？只有这样才能真正领会新教材的意图，防止范围、难度失控。下面简要介绍新编的高中教材在内容上的一些变化。
部分保留内容的结构发生变化：
（1）将集合、充要条件分离出来，与新增简易逻辑合并为一章。
（2）将极限内容分离出来，放在选修II教材中。
（3）将两点间距离公式，定比分点公式，中点公式和平移公式放在平面向量部分。
（4）将曲线与方程，圆等内容放在新大纲的直线和圆的部分。
（5）将参数方程放在相应的普通方程之后。
（6）将复数内容大幅删减后放在选修教材中。
降低要求的教学内容：
（1）对反函数的要求由“掌握”降为“了解”；函数单调性概念由理解降为了解。奇偶函数的定义与性质也由理解降为了解。
（2）均值不等式仅限于两个正数的；不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|由会用降为理解。
（3）将余切、正割、余割函数的定义由“掌握”降为“了解”；实际上，只要求了解这三个函数的名称，而对它们的图象和性质以及有关的三角公式都不作要求。
（4）等差数列与等比数列的概念由掌握降为理解。
（5）“直线、平面、简单几何体”这一部分，有7处“掌握”级要求降为“了解”级要求，特别是论证方面，删去了“利用有关概念进行论证和解决有关的问题”的要求；将“三垂线定理及其逆定理”由“掌握”级降为“了解”级要求，淡化了几何论证的要求。
（6）椭圆、双曲线、抛物线的“几何性质”都改为“简单几何性质”，教学要求也作了相应的处理。
删减的教学内容：
（1）幂函数的全部内容。
（2）对数的换底公式。
（3）指数方程和对数方程。
（4）三个正数的平均值定理。
（5）与余切、正割、余割有关的同角公式，正切与余切的诱导公式。
（6）半角公式、和差化积与积化和差公式。
（7）三角方程和反三角函数（只保留反三角函数符号和意义）。
（8）极坐标的有关内容。
（9）棱台、圆柱、圆锥、圆台的概念性质及计算。
（10）棱柱、棱锥的表面积公式。
随着教学大纲的调整，初中数学的难度还将有所降低，如果高一就拿高考题对学生进行训练，必然会导致学生学习难度过大。因此我认为删掉的内容不要再捡回来，降低的要求不要再拔高，新增的知识需要转变观念。对少数学有余力的学生提高要求不应成为普遍的做法。在教学过程中，任意拔高教学目标，拓宽知识内容，加大习题难度，提前结束课程，都不符合改革精神，学生负担过重的现状也不能得到根本改善和缓解。
二、转变思想观念，走出教学误区。
在只有语言的传媒时代，教师有绝对的权威，教师是学生获取知识的唯一来源。在文学出现以后，这时的教师在课堂教学中仍是主演，因为学生必须通过教师的教学，才能获得必要的知识，进而才能自己阅读书籍。到了信息时代，学生获得教育信息的渠道是多元化的，有时学生获得的信息可能比教师快、比教师多，所以这时的教师在学生面前没有了绝对的权威。
“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新世纪数学课程的基本理念。我们必须深刻地意识到在未来社会中，获取知识的能力比获取知识本身更重要，获取信息的方法比获取信息本身更关键。教师给学生的应该是方法库、工具库，教学模式应是：知识、素质、创新能力的三维教学模式。
在调查与实践中，我发现有几种教学误区普遍存在，如果不彻底根除，就很难收到理想的教学效果。
误区之一：教师讲得清，学生就听得懂。
为了转变这一思想观念，我总是努力改进教学方法，精心设计教学过程，严格按“科学性与量力性相结合”的原则，把握起点，抓住关键，突出重点，分清难点，用事先准备好的语言，由浅人深、由易到难地将学生引人知识的“最近发现区”。在课堂的黄余时间段内让学生通过主动探索后发现知识，领悟所学。同时我还注意加强效果回授，对未听清之处给学生以二次补授之机会，及时扫清障碍，将学习上的隐患消灭在萌芽状态。
误区之二：教师觉得简单，学生就学得容易。
我们常常埋怨学生：“这么简单的题都做不出来！”，孰不知，教师与学生的认识水平与接受能力往往存在很大反差，就学生而言，接受新知识需要一个过程，绝不能用教师的水平去衡量一个学生的能力，况且，有时我们对教材的难点不清楚，习题讲得不透彻，也会导致简单问题变为学生的难点。在教学时，我全面了解学生的基础与能力，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印，扎扎实实学好基础知识，在学知识中提高能力。
误区之三：教师讲得越多越充分利用课堂45分钟。
我在潜心钻研教材、明确教材系统及其主次的基础上，居高临下地驾驭教材，灵活自如地处理、“裁剪”教材，凭着自己对教材的切身感受去适度地旁证博引，合理地拓宽加深。宁可少些，但要精些，果断删去与主题无关的内容，真正搔到“痒处”，切实给学生编织出一张完整的知识网络，让学生懂一点、晓一类、通一片。
误区之四：学生在课堂上听懂了，所学知识就掌握了。
我们在教学过程中如果不能很好地发挥例题的榜样及培养功能，只注意娴熟地解题，不重视充分暴露教者的思维过程，学生悟不出解题思路及技巧，产生不出求解欲望，掌握所学知识就是一句空话。针对这种现象，我总是努力挖掘课堂教学的潜能，精心安排课堂教学结构，全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与教学的全过程，让全体学生能在躬行的探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想。
三、课堂教学要突出学生的主体地位。
这已经不是一个新鲜的话题，但在教学实践中却很难真正落实。我们都知道在教学过程中，教师是主导，学生是主体，教学活动是在师生双方的相互作用下共同完成的。学生的主体作用只有在教师的指导下才能得以发挥，而教师的主导作用必须是建立在学生的主体作用之上的。只有当师生之间互相作用，学生的能动性、自主性和创造性才能得以激发和培养，学生才能获得充分的发展。因此，在课堂教学中，教师与学生是合作伙伴的关系，教师是组建者、引导者、解惑者，我们必须首先在心理上接受这一事实。
在新教材的教学过程中，为了突出学生的主体地位，在借鉴他人先进经验的基础上，我交叉使用了两个“五步教学法”，取得了很好的教学效果。其一是“预习、释疑、课堂消化和反馈、课后作业矫正、单元总结检测”。具体做法是：每周新课之前，公布拟订的自学提纲，让学生积极预习，课堂上教师对重点、难点进行释疑，接着在教师指导下做课堂练习，反馈提高，达到深化理解；课后，学生复习消化，一个单元结束后将所学内容系统归纳、整理，构建新的知识结构；最后组织单元检测，了解知识的掌握程度。其二是“读、索、查、讲、用”。“读”是学生认真阅读教师根据大纲和教材编写的背景材料，以激发他们的积极性；“索”是要求在理解教科书中知识的基础上，听课前尝试地完成练习和习题；“查”是课前教师检查学生“读”和“索”的情况；“讲”是教师在课堂上传授知识；“用”是进行巩固和提高的练习，进一步对知识结构和思维方式归纳总结，对所学知识在实际问题中的应用作一些探讨。
四、切实做好初高中知识与能力的衔接工作。
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习缕受挫折，我认为造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。首先必须要求学生培养良好的学习习惯，什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立完成作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。其次必须要求学生循序渐进，防止急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣；有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就；有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。这些都是错误甚至是有害的，正确的做法应该是练好基本功，努力使自己的阅读、书写、运算技能达到自动化或半自动化的熟练程度。最后还要要求学生注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
五、提高使用现代教育技术的能力。
随着现代教育技术的不断发展，新教材中已将计算器的应用引入教材，多媒体计算机辅助教学将进入课堂。这就要求我们必须学会使用计算机。我时常通过在网络上获取教学中所需的信息资料组织引导学生参与数学实验，例如利用动画技术演示函数几何图形运动变化规律，三角函数曲线周期的变化规律等。通过实践探索，使学生体验数学家的思维过程，为培养学生的探索精神和创造意识提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
新教材中的不少内容，例如平面向量、函数、立体几何，解析几何中的许多内容，利用多媒体辅助教学能收到较好的效果。我制作的多媒体软件有函数
我就曾借助多媒体辅助教学非常成功地开了一次公开课。这堂课我用《几何画板》设计并创作“圆锥内接圆柱”课件，由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件，让学生独立进行实验。探索内容包括：圆柱在圆锥内如何变化？如何用平面几何解决立体几何问题？如何作出截面？圆锥底面积如何变化？圆锥体积如何变化？圆锥内接圆柱中有体积最大的吗？有的话，如何求？
教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这正是师生相互作用的最佳形式，因而也是发挥教学整体效益的可靠保证。
传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，数学教师通常是沿着“定义--假设--定理--证明--推论”这么一条演绎的道路进行的。以多媒体技术和网络技术为核心的现代教育技术猛烈地冲击着中小学教育、教学，正在逐渐改变人们对数学教学的看法，人们开始运用电脑模拟数学发现的历程，使用计算机进行数学实验，通过电脑证明数学定理。教育部在新编高中数学教学大纲中安排了4种“实习作业”和6个“研究性课题”，而解决这些问题的最佳捷径就是进行数学实验。
六、努力提高因材施教的能力。
由于高中教育的普级，大学升学率的提高，读高中的学生会越来越多，因此学生的数学知识的差异也会越来越大。这就要求我们要探索课堂教学的新模式，要具有创新精神，要能够推崇创新，追求创新和以创新为荣，要善于打破常规，突破传统观念，有创新的数学模式，创新的教学方法，灵活的教学内容选择，以创新思维培养为核心的评价标准等。不仅要研究教法，更重要的是要研究学法。从学生学习的认识理论的角度去分析学生的特点，激发学生的学习兴趣，使每个学生的学习都有所进步。要善于创设“创新的自由空间”，为学生提供更广阔的学习园地，指导学生改进学习方式。
总之，新教材、新课程标准给我们教育工作者提出了新的要求，墨守成规、固步自封只能遭到淘汰，只有通过我们的不懈努力，才可能有新的成就，才能推动教育的发展。一切为了学生，为了所有学生，让我们一起进步吧！
【参考文献】
⒈《广州教学研究》全日制普通高级中学新教材学习辅导 增刊。
⒉张天宝《主体性教育》、教育科学出版社、1999、6。
⒊广州市教委教研室《课堂教学优化的原理与方法》。
⒋黄浦全 王本陆《现代教学论学程》1998、12。