。把鼠标移至这个图标，旁边会出现“画笔”二字，同时屏幕的左下方出现“激活智能作图的工具”这行文字。单击（这里指用鼠标左键单击，以下不再说明）这个“画笔”图标，便进入了智能作图状态。这时，图标在作图窗口内会变成一只拿着笔的手
。要退出智能作图状态，可以单击“选择”图标（即画有箭头的图标
）。Z+Z超级画板教程（二）快速入门
第二章 快速入门
2.1 Z+Z超级画板的特色
Z+Z超级画板是“Z+Z智能教育平台系列软件”的升级产品。我们广泛听取了教学一线老师们的宝贵意见，力求使它功能更强更全，学习使用更加方便，作品更加美观，性能更加稳定。
它主要的新特点有：
（1）把不同的学科工具整合在一个平台之上，结构更加合理。目前这个测试版本，包括了平面几何、解析几何、三角函数这三个学科的动态图形工具。在同一页面上，可以用平面几何的工具画个正多边形，又可以用解析几何的工具添上一条函数曲线。这种不同学科的兼容性，比起原来的分成三个软件方便多了。下一步，初高中物理也将作为超级画板的两个模块整合进来。
（2）增加了迭代作图功能。而且用户可以把自己定义的迭代作为工具保存起来。单层的迭代就是通常的宏。多层的迭代中，每一层的几何对象的属性可以分别定义。这就比几何画板的迭代更加方便了。
（3）几何变换更加丰富。除了平移、反射和旋转外，添加了直观定义的仿射变换和点对点的旋转放缩点。大家很快会发现，最后这个功能极其有用。
（4）工作区中增加了“对象组”功能。例如正方形的四条边和四个顶点作为一个对象组记录在工作区，比起原来记成8个对象操作起来更方便。用户还可以根据操作需要把选定的几何对象编成对象组。
（5）选择操作对象是动态作图软件中最常用的一个功能。连续选择几个对象时，通常要同时按下一个控制健。这有时不太方便。“几何画板”在V4.02中改为不按控制健直接连选。这样在不需要连选时必须在空白区单击来解除对象的选定，带来另一种不方便。“超级画板”则设置了可由用户自己控制的“连选”和“重选”两个状态，用 Insert来切换，两全其美。
（6）增加了视窗功能。视窗可以是矩形的椭圆形的或其它封闭曲线型的。可以指定若干对象与一个视窗相关联，使得这些对象只能显示出它们在视窗之内的部分。
（7）增加了高质量画笔的选项。选用高质量画笔时图形更加细致美观。
（8）增加了色彩渐变的画笔和填充选项，以及可以用变化的参数来控制色彩的功能。
（9）增加了可变换文本的插入。这种文本的高度和宽度可以连续地拖动变化，可以用渐变的颜色填充，还可以通过几何变换变形和运动。
（10）增加了对象锁定功能。可以将指定的对象用密码锁定。这样不但可以使页面稳定不易被拖乱，还可以在课件上留下作者的署名，别人不能随意更改或抹去。
（11）几何图形中点的名字的标注，可以根据需要从指定的字母开始。例如作出三角形ABC之后要画三角形A1B1C1，只要指定从A1开始就好了。
（12）按钮的添加综合了几何画板和原Z+Z智能教育平台的特点，使用户随意使用。
（13）可以跟踪的几何对象更多了，不仅有点线圆，还包括圆锥曲线函数曲线参数曲线。点线圆的轨迹作为几何对象，与跟踪产生的临时图像不同。
（14）添加了生成表格和统计表的功能，测量数据自动填表以及统计图表的绘制功能。
（15）最常用的功能都在右键菜单之中，易学易用，方便快捷。
（16）其它还有：手写手画，多媒体插入和链接，编程作图，变量插入，动画生成等等。
对这些丰富的功能运用自如，当然需要较多的学习和实践。但入门上手却相当容易。只要你知道“超级画板”有那些功能，知道这些功能在哪条菜单下面，就好办了。因为“超级画板”提供了方便的帮助：用鼠标指着一条菜单命令，击一下F1键，屏幕上就会显示出这条命令的使用方法。这些方法不必硬记，需要时按F1就可以得到帮助，用得多自然就记住了。
[小结1]
本节简单介绍了“Z+Z超级画板”的新功能。介绍了随时得到帮助的方法。
2.2 不用菜单的智能作图
学会使用“超级画板”的最好方法是马上动手去用它。用起来才能体会它是多么方便。
基本功能中最基本的，是智能作图。注意作图窗口上方有一个画了一支铅笔的图标。把鼠标移至这个图标，旁边会出现“画笔”二字，同时屏幕的左下方出现“激活智能作图的工具”这行文字。单击（这里指用鼠标左键单击，以下不再说明）这个“画笔”图标，便进入了智能作图状态。这时，图标在作图窗口内会变成一只拿着笔的手。要退出智能作图状态，可以单击“选择”图标（即画有箭头的图标）。
在智能作图状态下，可以只用鼠标（不切换图标或菜单）作下面的20多种几何图形（请边看边作。如果觉得做一大堆操作说明太罗嗦，可以先跳过去看看本节后面的小结。如果你熟悉计算机的一般操作，说不定看看小结作作练习就会了。个别操作有疑问，再倒过来查阅检索。）
（1）自由点：单击作出一个可以任意拖动的点，点是否命名和命名的初始字母可以在菜单项“对象”中选择。缺省时自动从A开始命名。
（2）线段：按下鼠标左键拖动（以下简称拖动）画出线段。按下处和松开处分别作出线段的起点和终点。如果这里本来就有点，就不作出新点，仅仅是作连接两点的线段，或作出已知一个端点的线段。（通过属性选择，可以把线段画成射线或直线。）
[练习2.1] 画任意折线和任意多边形。
[要点2.1：在工作区控制对象的隐藏和显示] 作图的同时，左边工作区里自动列出了新出现的几何对象。每个几何对象前面有个小方形，小方形中有一个勾。单击小方形，勾消失了，对应的几何对象也从屏幕上消失了。但它并没有真的消失，不过暂时隐藏了。再单击小方形，它就会重新出现。
控制对象的隐藏和显示的方法有几种，这是最基本的一种。
注意：鼠标移到工作区，形状就变为箭头。操作完毕移回来又变成手，可以继续作图。
[要点2.2：在工作区操作打开对象的属性表] 在工作区中用鼠标指着几何对象的名字并且单击鼠标的右键，这个几何对象的属性表就打开了。你可以试试能不能利用属性表来改变点的大小和线段的粗细，改变它们的颜色，把线段变成射线或直线，把实线变成虚线等。这个属性表有点复杂，开始不必深究。以后会逐步熟悉的。
（3）等长线段：拖动鼠标画线段时，如果正在画的线段和一条已有的线段PQ长度接近相等，会出现提示文字“等长”，同时线段PQ会变色。这时松开鼠标左键，就画出一条和PQ等长的线段，如下图。
注意有一个特殊情形，如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“等长”提示并且线段PQ变色，这可能是所画线段与PQ等长，也可能是鼠标的光标位置和P、Q两点距离相等。在后一种情形，松开鼠标左键就得到一个以PQ为底的等腰三角形。前一种情形，得到的是以Q为顶点的等腰三角形，不过底边没有画出来，若需要就自己继续画出来。用这一功能可以方便地作等腰三角形，如下图。
（4）等边三角形：如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“等边”提示并且线段PQ变色，松开鼠标左键就得到一个以PQ为边的等边三角形。
（5）垂直相等：如果先画出了线段PQ接着由Q继续画线段时，出现“垂直相等”提示并且线段PQ变色，松开鼠标左键就得到一个以Q为顶点的等腰直角三角形，不过它的底边没有画出来。使用这一功能，还可作正方形，如下图。
（6）圆：先双击，第二击不松开接着拖动就能画出圆（动作不够快时，就会画出线段）。同时作出了圆心和圆周上的一个点。如果这里本来就有点，就不作出新点，仅仅是作已知圆心和（或）圆周上一点的圆。这里的鼠标操作属于左键双击。
[练习2.2] 画两个同心圆，两个半径相同的圆(能利用属性表用色彩填充它吗？)。
（7）线段的中点：鼠标移动在接近线段中点处，附近出现“中点”字样时单击即可。
[练习2.3] 作一个任意三角形和它的三条中线。
（8）圆周上或线段上的点：鼠标移动到圆周或线段上要作点之处，圆周或线段会变色，这时单击即可。
[要点2.3：打开右键菜单作动画] 圆周上或线段上的点可以作为动画中的自动点，操作方法如下： 刚刚作出的圆周上或线段上的点，颜色是淡红的，边线也比较粗，这表示它处于被选择的状态。这时单击鼠标右键，在打开的“右键菜单”中单击“动画”， 就会出现动画的按钮和属性表。对于圆周上的点，表中参数范围的缺省值是0到2*pi(pi表示圆周率π)，即点在圆上跑一圈作为一个周期。如果把2*pi改成pi,那就是半圈算一个周期了。点的运动效果是不断地在不同位置重新画点而形成的。表中频率的缺省值是100，意思是每周期重画100次。频率越大，动画看起来就越细致。表中右下方一栏有个数字，缺省值为1，意思是要求计算机一毫秒重画一次。这个数字越大，运动就越慢。对于线段上的点，表中参数范围的缺省值是0到1，即点从线段的一端到另一端作为一个周期。其它栏的数字意义同上。动画的运动类型可以根据需要任意选择。下图为圆上点的动画属性表。
单击工具栏中的箭头图标
，进入选择状态才能操作动画。要启动或停止动画，只要单击动画按钮的灰色区域。单击动画按钮的右方空白区域，可以拖动按钮或改变它的大小。右键单击动画按钮，可以打开动画的属性表，改变运动参数或按钮的文字和边框的颜色。
[练习2.4] 分别以已知线段为底或为一腰，作一个等腰三角形和它的顶角的分角线。
（9）线段的延长线上的点： 当鼠标移动到一条线段延长线的附近时，这条线段会变色，这时单击就作出了延长线上的点。注意，线段并没有延长，连接两点即可作出延长线。
（10）圆周或线段之间的交点：这包括圆周与圆周、线段与线段、线段与圆周三类交点。移动鼠标到交点位置，相交的两个对象都会变色，附近出现“交点”字样，这时单击即可。
[练习2.5] 作菱形，正三角形，正方形。
（11）线段延长线与圆周、线段或另一条线段的延长线的交点：移动鼠标到交点位置，相交的两个对象都会变色，附近出现“交点”字样，这时单击即可。
（12）与已知线段垂直的线段：在拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线接近垂直于一条已有的线段、射线或直线，这线段（射线或直线）会变色，附近会出现“垂直”字样。这时松开鼠标左键，就画出了一条垂直线段。用这一功能容易画出直角、中垂线等。
[练习2.6] 作直角三角形，直角梯形，矩形。
（13）点到直线（或射线、线段、线段的延长线）的垂足：用鼠标从直线外一点拖动画线段，当画到接近垂足位置，对应的直线变色并且出现“垂足”字样时，松开鼠标左键即可。
（14）垂线与圆或直线的交点：画线段时，如果线段和直线A接近垂直，并且鼠标位置接近某对象B（包括线段、射线、直线、线段延长线、圆周），直线A和对象B都会变色，附近会出现“垂直相交”字样。这时松开鼠标左键即可。
[练习2.7] 作任意三角形三边的中垂线和它的外接圆。
[练习2.8] 作任意三角形的三条高线。
（15） 与已知线段平行的线段：拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线接近平行于一条已有的线段、射线或直线，这线段（射线或直线）会变色，附近会出现“平行”字样。这时松开鼠标左键，就画出了一条平行线段。
（16） 平行线与圆或直线的交点：画线段时，如果线段（尚未画完）和直线A接近平行，并且鼠标位置接近某对象B（包括线段、射线、直线、线段延长线、圆周），直线A和对象B都会变色，附近会出现“平行相交”字样。这时松开鼠标左键即可。
（17）平行四边形：拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线段接近平行并且长度接近等于一条已有的线段，已有的线段会变色，附近会出现“平行四边形”字样。这时松开鼠标左键，就画出了平行四边形。
[练习2.9] 从一个任意三角形出发，作三个不同的平行四边形。
[练习2.10] 作三角形的内接平行四边形。
（18）圆的切线：拖动鼠标画线段时，如果已经画出（但尚未画完）的线段所在的直线接近于和一个圆相切，圆周会变色并且附近出现“相切”字样，这时松开鼠标左键，就画出了一条和圆相切的直线（没有切点）。
（19）和直线相切的圆：拖动鼠标画圆时，如果已经画出（但尚未画完）的圆接近于和一条直线（或线段、射线、线段的延长线）相切，直线会变色并且附近出现“相切”字样，这时松开鼠标左键，就画出了一个和直线相切的圆（没有切点）。
（20）切点：如果已有一条直线和一个圆相切，把鼠标移到切点处，直线和圆都会变色，并且附近出现“切点”字样，这时单击即可画出切点。
[练习2.11] 作一个圆的外切四边形。
[练习2.12] 作三个半径相等的圆，并使它们和同一条直线相切。
[小结2]
上面列出了20条作图。但是对于熟悉电脑基本操作的读者，不必一条一条地看着说明去学。掌握下面三条基本规律便能举一反三，得心应手。
第一条：左键单击松开作点，左键按下拖动画线，左键双击（第二击不抬起）拖动画圆。
第二条：屏幕上出现的提示符合要求时单击或松开即完成提示的操作。例如，鼠标指向所要的交点并出现“交点”字样时单击就作出交点，鼠标拖动画线并出现“平行”字样时松开左键就画出了平行线段。
第三条：与作图有关的几何对象会变色。例如，作交点时相交的线或圆会变色，作垂直线时与所画线段垂直的线会变色。所以看见提示时要注意一下哪些东西变色，确认是否符合要求，以免作错。
此外，本节还初步讲了几个操作要点：如何在工作区控制对象的隐藏和显示，如何在工作区操作打开对象的属性表，以及如何打开右键菜单作圆周或线段上点的动画。
应用上面学过的操作方法，作两个案例试试：
[案例2.1] 四边形的不稳定性。
[操作步骤]
1. 作自由点A。
2. 自A向Y轴作垂足B，向X轴作垂足C(如果屏幕上没有坐标轴，到工作区操作显示它)。
3. 以A为心过C作圆，以B为心过O作圆。
4. 作两圆的交点D(要离X轴较近的)，将两圆隐藏。
5. 作线段AD，BD。
6. 自D向AC引垂足E，作DE中点F。
7. 自D延长ED，与BO交于G，作DG中点H。
8. 过H作BD的平行线，交BO于I。
9. 过I作AD的平行线，交AB于J。
10. 过F作AD(或IJ)的平行线，交AC于K。
11. 过K作BD(或HI)的平行线，交AB于L。
最后，隐藏坐标系和线段AB、DE、DG,连接BO,作图完成。水平拖动点A，可观察到一组边长固定的平行四边形的变形，好像可伸缩的栅栏门。
剩下的工作是美化图形和添加文字。具体操作方法后面会仔细说明。如果你现在就想作，自己探索更好。软件的设计是有它的道理的，动脑筋多想，动手多作，很多操作方法不用看说明书就能掌握。
[案例2.2] 两端在直线上滑动的定长线段。
[操作步骤]
1. 以原点O为心作圆谠采先稳∫坏?/SPAN>B。
2. 自B向X轴作垂足C，向Y轴作垂足D。
3. 连接CD，作CD的中点E。
4. 自原点向CD引垂足F。
5. 进入选择状态（单击上方箭头图标），在工作区操作将线段BC和BD隐藏。
6. 选择点B(单击点B使它进入被选择状态)，再单击右键打开菜单，单击“动画”，创造动画按钮并打开动画属性表。
7. 在属性表中填写适当参数，如：频率取200，右下栏取50毫秒，类型取“重复运动”。 最后单击“确定”关闭属性表对话框。
8. 单击动画按钮，点B在圆上运动带动定长线段CD运动。再单击按钮停止运动。
9. 选择点E，再单击右键打开菜单，单击“跟踪”，这使E点处于被跟踪状态。当再次启动动画时，点E跑过之处就会留下一串点，叫作点E的踪迹。
10. 类似地，作出点F和线段CD的踪迹。
11. 在空白处单击，则踪迹消失。在工作区用鼠标指着踪迹项单击右键，可以打开踪迹的属性表，在表中可以改变踪迹的颜色和线的粗细。
2.3 常见多边形的作图和测量
智能作图包括了最基本的圆规直尺作图，所以能用它作许多常见的几何图形。不过有些图作起来步骤较多。要想作图快捷省事，不妨动用菜单。
多边形是最常用的一类图形，现在就来看如何使用菜单作常见多边形。
单击菜单项“作图”，使菜单向下展开。向下移动鼠标到“常见多边形”处，沿这一行向右移动鼠标，就会打开一个子菜单。子菜单里有许多作图命令，但都是灰色的，没有激活，不能使用。这表示这些命令的使用要有一定的条件，先要选择适当的对象。
比如，要画一个正方形，先要选择两个点作为正方形的顶点。不然，计算机就不知道正方形画在什么地方，画多大。
此外，要拖动一个对象，要把一个点做成动点，要改变对象的属性，都要先选择对象。
这样一来，选择对象就成了最常用的一类操作，要清楚熟悉如何选择。
[要点3.1：选择对象的方法] 最简单直观的方法是在作图窗口用鼠标指着要选择的对象单击。被选定的对象会变色，同时在窗口的下方会出现这个对象的编号。如果选择错了，只要再单击它一下，就解除了对它的选择。
有时需要选择多个对象。例如，要经过10个点画条曲线，就要顺次选择这10个点。为了用户的方便快捷，软件设计了两种状态：“重选”状态和“连选”状态。在窗口的右下方标注出了当前的状态。两种状态之间用 Insert 键来切换。当需要选择多个对象时，如果看到当前处于“重选”状态，就按一下 Insert 键，切换到“连选”状态。就可以方便地一个一个选择了。
连选状态下，选择下一个对象时，原来选择的对象不会自动解除选择。当一个操作完成后，必须在窗口的空白处单击一下，才能解除已有的选择。所以，当要选择的对象不多时，应当切换到重选状态，进行下一步操作选择对象时，原来的选择自动解除，反而方便。
在重选状态，如果偶尔要连选，单击时按着 Ctrl 键就行了。
有时要选择的对象和别的对象离得太近，不好选择。有些对象如“踪迹”单击就会消失。还有对象组中包含许多对象。这些都不便在作图窗口选择，而应当在工作区选择。在工作区如要连选，只有按着 Ctrl 键才行。
选择了一些对象后，单击右键打开“右键菜单”，在此菜单中单击“隐藏”命令就可以隐藏这些对象。若单击“隐藏和显示按钮”命令，就会生成一对按钮，一个用于隐藏这些对象，一个用于显示它们。要想同时隐藏或显示许多对象，作“隐藏和显示按钮”是好办法。
不要忘了，刚作出的对象自动进入被选择状态，便于继续操作。
在选择的基础上，可以练习常见多边形的作图和测量了：
(1) 直角三角形、等腰三角形、等边三角形、矩形和正方形：选择两个点或一条线段，再打开“作图|常见多边形”子菜单，会看到这些命令都已经激活，单击有关条目即可。
